急！高中数学不等式！

x>0,y>0时，x^2-y^2=x^3-y^3等价于x+y=x^2+y^2+xy=(x+y)^2-xy>=(x+y)^2-1/4*(x+y)^2
然后解得1<x+y<4/3

汗。。我最怕滴不等式
你又勾起了我的灰色记忆。。。
为你祈祷

x^2-y^2=x^3-y^3
(x-y)(x+y)=(x-y)(x^2+xy+y^2)
x不等于y，所以x-y不等于0
所以x+y=x^2+xy+y^2<x^2+2xy+y^2=(x+y)^2
1<x+y

(x-y)^2>0
x^2-2xy+y^2>0
x^2+y^2>2xy
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2>4xy
刚才已经有x+y=x^2+xy+y^2
所以(x+y)^2=x+y+xy
(x+y)^2-(x+y)=xy<[(x+y)^2]/4
把4乘过去，再把4(x+y)放不等式右边得：
3(x+y)^2<4(x+y)
x+y<4/3

得证。

有点乱，百度不能用公式，很麻烦！