一个等腰三角形 腰上的中线把三角形分成周长分别为21cm和12cm的两个三角形,求底边

解：如图，因为BD为AC中线

所以AD=CD=AC/2

设AD=CD=xcm

所以AB=AC=2xcm，BC=21-x（cm）

1.AB+AD=12cm,BC+CD=21cm

则2x+x=12

所以x=4

所以BC=17cm，AB=AC=8cm

因为AB+AC=16cm＜BC

所以此情况不存在

2.AB+AD=21cm,BC+CD=12cm

则2x+x=21

所以x=7

所以BC=5cm，AB=AC=14cm

因为AB+AC＞BC

所以底边BC=5cm

所以C=14×2+5=33cm

第一种情况
∵AB=AC
,AC上的中线BD把三角形的周长分为21cm和12cm两部分
∴AB+AD=21cm DC+BC=12cm
又∵AD+DC=AC=AB