已知三角形ABC三边长abc均为整数且a<=b<=c,如果b=m（m属于N*）,则这样三角形共有几个（用m表示）

abc均为整数且a<=b<=c， b=m
结合三角形条件 a+b>c

当 a=1, c=m
当 a=2, c=m、m+1
当 a=3, c=m、m+1、m+2
...
当 a=m, c=m、m+1、m+2、...m+m-1 共m个

所以三角形总数 1+2+...+m=m(m+1)/2

由 三角形三边关系有 m<=c<m+a 因为a有m个取值，当a=1时，c有1个值m a=2时，c有两个取值 以此类推
当a=m时，c有m个取值

所以共有 1+2+...+m = m(m+1)/2