已知,入图,锐角abc中,分别以ab,ac为边向外作正三角形abd和正三角形ace,be与cd相交于点o

由边角边，可证明三角形BAE全等三角形DAC,
所以角ABE=角ADC,
角BOC=角BDO+角DBO
=角BDO+角DBA+角ABO
=角BDO+角DBA+角ADO
=120

先求△adc和△aeb全等
∵两个等边三角形，∴ad=ab,ae=ac
又∵∠dac=60度+∠bac,∠eab=60度+∠bac,∴∠dac=∠eab，
∴两个三角形全等，∴∠adc=∠abe
又∵∠dob与∠abe所在小三角形和∠dab与∠adc 所在小三角形还有一组对顶角，所以∠dob=∠dab=60度
∴∠boc=120度

120度