急求一道高二数学题，在线等！！

x^2+y^2 = (x-y)^2 + 2xy = (x-y)^2 + 2
设 a=x-y（下面好看点）
故 左式 = a+2/a ≥ 2*根号(a*2/a) = 2*根号2

2*2^(1/2)是啥意思啊

X^2+Y^2≥2XY=2
原式1/(x-y)≥2^(1/2)
1/((1/x)-x)≥2^(1/2)=根号2
(1/x)-x是递减函数小于等于根2/2

解：因为（x-y)^2≥2xy
所以x-y≥2xy^(1/2)
代入xy=1，得x-y≥2^(1/2)
又因为x^2+y^2≥2xy=2
所以：(x^2+y^2)/(x-y)≥2*2^(1/2)