直线 l 在y上的截距为10，原点到该直线距离为8，求该直线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 18:51:16
麻烦详细点，有追加

在Y轴上截距为10 则b=10
设为Y=KX+10
运用点到直线距离公式得
|10|/√（K^2+1)=8
所以K=+_6/8

解：

因为l的截距为10

所以l：Y=kX+10

如图作OA垂直l 即OA=8

因为OC=10 所以AC=6

因为三角形CAO与COD相似

所以CA/CO=OA/OD

所以OD=40/3

即l经过点（-40/3，0）

0=-40/3k+10

所以k=3/4

所以l：Y=3/4X+10

设y=kx+b
因为在y上的截距为10
所以b=10
10/√(k^2+1)=8
k=3/4或-3/4
所以y=3/4x+10或y=-3/4x+10

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