四边形证明题！~~急！~~好了加分！~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 21:09:49
在平行四边形ABCD中，2AB=AD，M、N分别为AD、BC的中点。AN、BM相交于点E，DN、MC相交于点F。求证：EF=MN

因为2AB=AD,M是AD中点
所以AB=AM,
又AD平行于BC,AB平行于MN
所以ABNM是菱形
所以AN垂直于BM
同理:MC垂直于ND
所以MENF是矩形,
所以EF=MN (矩形对角线相等)

直接平行四边形bndm就得到ef=bn
bn=ab=mn
但是要证明e。f分别为bm和nd中点