设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 14:35:49
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数

请问 1`f(x)=0 是不是B函数
2`f(x)=2sin(x+pai/4)
3`f(x)=x^2

第2个明显不是,因为f(x)在x=0点不等于0,即
f(x)的绝对值大于0与|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立矛盾
至于第3个,找出反例,当M=1 两个函数是有交点的,同样不满足此条件
第一个不用说了,因为0恒小于等于任何非负数,所以第一个满足