数学高手进！初二的。

此式子可以化为（X^2+4X+4)+(Y^2-8Y+16)=0
所以(X+2)^2+(Y-4)^2=0
所以X=-2 Y=4
所以X^2-Y^2/XY=3/2

x^2+y^2+4x-8y+20=0
(x^2+2*2*x)+(y^2-2*4*y)+20=0
配方
(x^2+4x+2^2)+(y^2-8y+4^2)-2^2-4^2+20=0
(x+2)^2+(y-4)^2=0
因为(x+2)^2≥0，(y-4)^2≥0，所以(x+2)^2+(y-4)^2≥0
因为(x+2)^2+(y-4)^2=0，所以必然有(x+2)^2=(y-4)^2=0
即x=-2,y=4
代入(x^2-y^2)/xy
得到(x^2-y^2)/xy=(4-16)/(-8)=12/8=3/2

x²+y²+4x-8y+20=0
(x+2)^2+(y-4)^2=0
所以x=-2，y=4
(x^2-y^2)/xy
=(4-16)/(-2*4)
=3/2

x²+y²+4x-8y+20=0
(x+2)^2+(y-4)^2=0
则 x=-2,y=4
(x²-y²)/xy
=(4-16)/(-8)
=3/2

easy
x²+y²+4x-8y+20=0推出
x²+4x+4+y²-8y+16=0
(x+2)²+(y-4)²=0
及x=-2，y=4时成立
x²-y²/xy=(4-16)/(-8)=1.5

x²+y²+4x-8y+20=0
(x+2)^2+(y-4)^2=0
那么x=-2，y=4
(x^2-y^2)/xy
=(4-16)/(-2*4)
=3/2