高一 数学 求定义域 请详细解答,谢谢! (8 15:50:41)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 23:31:02
f（x+3）定义域[-4,5],求f（2x-3），f(x^2-1)的定义域。
这类题的解题步骤|格式是？详细列出来下

这种题的关键是要记住一点
就是定义域就是x的范围
所以不管是f(x+3),还是f(2x-3),f(x^2-1)
求定义域就是其中的x，而不是哪个整个的式子

f（x+3）定义域[-4,5],
即其中的x满足-4<=x<=5
所以-1<=x+3<=8
所以f(x)定义域是[-1,8]

f(2x-3)
则-1<=2x-3<=8
2<=2x<=11
1<=x<=11/2
所以定义域[1,11/2]

f(x^2-1)
则-1<=x^2-1<=8
0<=x^2<=9
-3<=x<=3
所以定义域[-3,3]

f(x+3)的定义域「-4,5)→-4≤x<5→-1≤x+3<8→
-1≤(2x-3)<8→2≤2x<11→1≤x<11/2
∴f(2x-3)的定义域[1,11/2)

(1,11/2);(-3,3)

因为f（x+3）的定义域为[-4,5] 所以有-4<=x+3<=5 所以有-7<=x<=2.
所以有-14<=2x<=4，-17<=2x-3<=1
同理，4<=x平方<=49. 3<=x平方-1<=48

哥哥高考数学139分 这类型题 就是锻炼 逻辑思维的步骤的，以后大题会先求定义域的。

f(x+3）的定义域为[-4,5],
则-4<=x<=5,
则f(x)定义域为[-1,8]
则有-1<=x^2-1<=8,
则0<=x^2<=9,
则x的范围为[-3,3]，
综上，f(x^2-1)的定义域为[-3,3]。

f(x+3)的定义域「-4,5)→-4≤x<5→-1≤x+3<8→
-1≤(2x-3)<8→2≤2x<11→1≤x&l