已知直线L:3x-y+3=0,求:点P(4,5)关于直线L的对称点(过程哦)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 16:49:05
设对称点坐标为 Q(m,n)。连接PQ。
直线l: y = 3x+3,其斜率为 3。因此PQ斜率为 -1/3
(n-5)/(m-4) = - 1/3
即 m-4 = 15 - 3n
m+3n = 19
PQ中点坐标为 [(4+m)/2, (5+n)/2]
该点在直线l上。所以
(5+n)/2 = 3*(4+m)/2 + 3
5+n = 12 + 3m + 6
n-3m = 13
联立
n-3m=13
m+3n=19
m=-2 n = 7
所求对称点为 ( -2,7)
设对称点坐标为 Q(m,n)。连接PQ。
PQ与题目中直线垂直,可以列出一个方程。
PQ中点坐标在直线上,又列出一个方程。
解以上2元1次方程,推出Q点坐标(m,n)。过程如下:
--------------------------
直线l: y = 3x+3,其斜率为 3。因此PQ斜率为 -1/3
(n-5)/(m-4) = - 1/3
即 m-4 = 15 - 3n
m+3n = 19
PQ中点坐标为 [(4+m)/2, (5+n)/2]
该点在直线l上。所以
(5+n)/2 = 3*(4+m)/2 + 3
5+n = 12 + 3m + 6
n-3m = 13
联立
n-3m=13
m+3n=19
3m+9n=57
n -3m + 3m + 9n = 13 + 57
10n = 70
n = 7
m = 19 - 3n = -2
因此,所求对称点为 ( -2,7)
已知直线L 1:2X-3Y+2=0, L2: 3X-2Y+3=0
已知直线l被两平行线x+x-6=0和x+y+3=0
已知直线l:x+y-1=0
已知直线l经过.P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角等于45° ,求直线l的方程
已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.
已知F(0,1),直线l:y=2,圆C:x^2+(y-3)^2=1
已知F(0,1),直线l:y=-2,圆C:x^2+(y-3)^2=1
已知直线l:kx-y-3k=0,员m:x^2+y^2-8x-2y+9=0
已知直线L与直线4x-3y+18=0 垂直,且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所截得的线段的长为8,求L
已知直线L:x-2y-6=0和点A(-2,3),求点A关于直线L的对称点A’的坐标