若f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)与g(x)的解析式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 09:19:39
因为f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
由f(x)+g(x)=1/x-1①得f(-x)+g(-x)=-1/x-1
所以f(x)-g(x)=-1/x-1②
由①②得f(x)=-1,g(x)=1/x
解:f(-x)+g(-x)=-1/x -1
因为f(x)=f(-x) g(-x)=-g(x)
所以 f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=-1/x -1 (1)
f(x)+ g(x)=1/x-1 (2)
由(1)+(2)得 f(x) =-1
由(1)-(2)得 g(x) = 1/x
“f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x)的表达式”是否为错题?
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