已知点F(0,1)和直线L:Y=3求点到F和直线L距离相等的点的轨迹方程

解：设到点和直线距离相等点的坐标为（x，y）
因此到点F(0,1)的距离为 √[x^2+（y-1)^2]
到直线L:Y=3的距离为 |y -3|
因此其轨迹方程为：√[x^2+（y-1)^2]=|y -3|
平方后为：x^2+（y-1)^2 = (y -3)^2
即：x^2 +y^2 -2y +1 = y^2 -6y +9
即：x^2 +4y -8=0

设点是P(x,y)
PF^2=x^2+(y-1)^2
P到y=3的距离d=|3-y|
即有:x^2+(y-1)^2=(3-y)^2
化简得:x^2+y^2-2y+1=9-6y+y^2
x^2+4y=8