已知三角形ABC中，AB=AC,AD=BD=BC,求∠C的度数

设角A为x度,则因为AD=BD,角ABD为x度;角BDC=角A+角ABD,为2x度;因为BD=BC,角BCD为2x度;因为AB=AC,所以角ABC=角ACB,即角ABC为2x度,所以5x=180度,x=36度.所以角C=2x=72度.

AB=AC, BD=BC => CBD=CAB=180-2C
AD=BD => ABD=CAB
所以C=ABC=2A
C=180/(1+2+2)*2=72

45度

设角A为x度,则因为AD=BD,角A=角ABD为x度;角BDC=角A+角ABD,为2x度;因为BD=BC,角BCD为2x度;因为AB=AC,所以角ABC=角ACB,即角ABC为2x度,所以5x=180度,x=36度.所以角C=2x=72度

解法正确

设角A为X，因为AD=BD所以角ABD=X,角BDC=2X(三角形的外角等于与它不相临的两个内角和)。又因为BD=BC，
所以角C=角BDC=2X，因为AB=AC，角ABD=X所以角CBD=X
统观全图，2X+2X+X=5X=180度
X=36度 角C=2X=72度

图错，BD≠BC。
如果题没错，只有一种情况，D点与C点重合，
此时AB=AC=AD=BD=BC,
∴ ∠C=60°。