数学题三角等式！

3sinx²+sinxcosx=0
两边同除sinxcosx得
tanx²+tanx=0
得tanx=0或-1/3
所以x=0或2/3π 或π 或5/3π

先讨论 cosx=0时，sinx=1或-1，不满足方程

cosx不为0时，
两边同除以（cosx）^2，
得3(tanx)^2+tanx=0
tanx=0或-1/3
所以x=0或π或2π或π-arctan1/3或2π-arctan1/3

3sinx²+sinxcosx=0
所以sinx=0或cosx=-3sinx
若sinx=0,x=0或π 或2π
若cosx=-3sinx,则(-3sinx)^2+(sinx)^2=1,sinx=根号10/10或-根号10/10
所以sinx=根号10/10,cosx=-3根号10/10或sinx=-根号10/10,cosx=3根号10/10
那么x=π-arcsin(根号10/10)或2π-arcsin(根号10/10)

若cosx=0，则sinx=±1，此时等式不成立，因此cosx≠0
3sinx²+sinxcosx=0 => 3tan²x+tanx=0 => tanx=0或tanx=-1/3 => x=0或π或2π或者x=π-arctan1/3或2π-arctan1/3