已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x².
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 05:28:49
(1)求函数f(X)的表达式
(2)若当x∈[a,b]时, f(x)∈[1/b,1/a],若0<a<b≤2,求a,b的值
第(2)小题不会
(2)若当x∈[a,b]时, f(x)∈[1/b,1/a],若0<a<b≤2,求a,b的值
第(2)小题不会
1.设x≤0,则-x≥0
f(x)=-f(-x)=-(2*-X-(-X)^2)=2X+X^2
f(X)=2x-x² x≥0
f(x)=2X+X^2 X<0
2.
因为0<a<b≤2,所以f(X)=2x-x²
它的对称轴为X=1
分类讨论
一。0<a<b≤1,则此区间内函数是递增的
f(a)=1/b=2a-a²
f(b)=1/a=2b-b²
a=b=1 舍
二。0<a≤1≤b≤2
则在x=1时有最大值1
1/a=1
a=1
则x=b是有最小值
f(b)=1/b=2b-b²
经过整理得 (b-1)(b^2-b-1)=0
解得B=1舍
或B=(1-根号5)/2 舍
或B=(1+根号5)/2
所以a=1,b=(1+根号5)/2
三。1≤a<b≤2,则此区间内函数是递减的
则f(a)=1/a=2a-a²
f(b)=1/b=2b-b²
a=1,b=(1+根号5)/2
综上所述
a=1,b=(1+根号5)/2
已知定义在R上的函数f(x)
已知f(x) 是定义在R 上的不恒为零的函数
已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)*[1-f(x)]=1+f(x)。
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于x=1对称,
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=1, f(1)=-1/2, f(2)=-1/4则f(2006)=?
f(x)是定义在R上的函数
已知f(X)是定义在实数上的偶函数,
已知定义在R上函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数,
"已知f(x)的表达式在x>0时,f(x)=x^3+x^2-1,且f(x)是定义在R上的奇函数,求f(x)"