A（cosα,sinα）,B(cosβ,sinβ),／A-B/=2根号5/5，若0＜α＜∏/2，-∏/2＜β＜0，且sinβ=-5/13,求sinα

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 10:33:21

A,B表示a,b的向量 //表示绝对值
还有一条向量问题
A,B满足/A/=3 /B/=5，/A-B/=7 则A，B的夹角为

万分感谢

A-B=（cosα-cosβ,sinα-sinβ）
/A-B/^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2
=2-2cos(α-β)
=4/5
∴cos(α-β)=3/5
∵0＜α＜∏/2，-∏/2＜β＜0
∴cosβ=√[1-(sinβ)^2]=12/13,cosα>0,sinα>0,0<α-β<∏
∴sin(α-β)=√{1-[cos(α-β)]^2}=4/5
∴sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=33/65

/A-B/^2=/A/^2+/B/^2-2A·B
即49=34-2A·B
A·B=-15/2
cos〈A,B〉=(A·B)/(/A/·/B/)=-1/2
∴〈A,B〉=2π/3

向量相乘

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b｜向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足已知cosα+cosβ=a，sinα-sinβ=b，求cos（α+β）的值，要过程。已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值?? 画简cos(a+b)sin(a--b) 已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα 若sinα+cosα=a,tanα+cotα=b，写出a和b的关系式很有价值的一道数学题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0) 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0) 公式 cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)什怎么推导出来的?