梯形ABCD中,∠DBC=30°,DB=12√3,AC=2√43,EF为梯形中位线。求梯形的面积和EF的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:30:41
没有图，只能这样，“√”是根号

解：过D作DG垂直BC,垂足是G，设GC=x，过A作AH垂直BC,H是垂足。
因为：∠DBC=30°
所以：DG=(1/2)BD=(1/2)*12(√3)=6(√3),BG=(√3)DG=18
在直角三角形AHC中，由勾股定理得：
HC^2={[2(√43)]^2}-[6(√3)^2]=172-108=64
所以：HC=8,
所以：AD=HC-x=8-x,BC=BG+x=18+x
所以：EF=(1/2)(AD+BC)=(1/2)(8-x+18+x)=13
所以：梯形面积=13*6（√3）=78（√3）
答：梯形的面积是78（√3），EF的长是13.

解体是要给分得你没有