高一数学必修2简单问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:49:53
1.已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上，当PA(绝对值，不会打）+PB（绝对值）取最小值时，这个最小值为？

2.过点A(-1,2)，且与圆点距离等于2分之根号2的直线方程为？

高手来解答下，谢谢。

1.首先 把 A B2点的坐标代入 3X-4Y+ 4
得到的2个数字 做乘法 大于 0，
说明AB 2点位于直线的同一侧

将A 关于 直线对称，得到对称点 C（m，n）
AC中点在 直线 3X-4Y+ 4=0 AC斜率为 -4/3
C (3,-3)

直线BC的距离为 /PA/+/PB/的最小值是 5√ 13

2.设直线方程为y-2=k(x+1)--->kx-y+(k+2)=0
原点O(0,0)到此直线的距离是√2/2.则
|k*0-0+(k+2)|/√(k^2+1)=√2/2
--->√2|k+2|=√(k^2+1)
--->2(k+2)^2=k^2+1
--->k^2+8k+7=0
--->k=-1,-7
所以直线方程是x+y-1=0,7x+y+5=0.

1.如果A.B在直线两边.就是AB的连线最短..如果在同一边就过该直线作A或B的对称点.再连接起来就是了..具体没算...
2.斜率存在时可以设kx-y+2+k=0..再把点跟直线的距离公式代进去.等于2就可以了..算出来应该有两个答案的.斜率不存在时无解...

这不是个二次抛物线问题吗？你先设P点坐标为（x，3/4*x+1），根据两点间的距离公式，带入得到一个一元二次方程，就出来了！