已知函数f(x)的定义域是R,且f(2-x)=-f(x+2),若f(x)是奇函数,则f(x)的周期是多少？（要有过程的．．）

设x+2=t,则x=t-2代入f(2-x)=-f(x+2)得f(4-t)=-f(t),又因为f(x)是奇函数
所以，f（t）=f(t-4),即f(x+4)=f(x)
所以，f(x)的周期是4

f(x)是奇函数
所以f(2-x)=-f(x-2)

f(2-x)=-f(x+2),
f(x-2)=f(x+2)
所以周期为4

f(x)是奇函数 则f(2-x)=-f(x+2)=f(-2-x)
设t=2-x
则得f(t)=f(t-4)
所以周期为4

以x替换 2-x
F(X)=-f（2-x+2)=-f(4-x)=f(x-4)
so T=4

f(2-x)=-f(x+2),令2-x=t x=2-t
代入有 f(t)=-f(4-t) 即f(x)=-f(4-x)
又f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x)
所以f(-x)=f(4-x) 所以周期为4