F（X）满足F（X）+2F（1/X）=aX，求函数解析式

F（X）+2F（1/X）=aX(1)
把 上面的式子里的x 全部换成1/x
得到
F(1/x)+2F(x) = a/x(2)
(1) - 2*(2)
3F(x) = 2a/x - ax
F(x) = 2a/3x - ax/3

条件太少，解不出来，如果能提供函数是奇函数或是偶函数，应该能解出来。

已知F（X）+2F（1/X）=aX当X=1/X时有
F（1/X）+2F（X）=a/X
列方程可得F（X）

F（X）+2F（1/X）=aX.........1
F（1/X）+2F（X）=a/X........2
1式-2式*2得
-3F(X)=aX-2a/X
则F(X)=2a/3X-aX/3

将x用1/x代换，得
F(1/X)+2F(X)=a/X....(1)
上面的式子乘2减原式，得
3F(X）=2a/X-aX
然后。。。你应该会了吧。呵呵