设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b，求cotB+cotC的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 19:17:25

RT，设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b，求cotB+cotC的值谢谢！

由正弦定理有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以
a/sin60`=b/sinB=c/sinC.
而c=3b,
有sinC =3sinB,
而A+B+C=180`,A=60`,
所以B+C=120`
sinC=3sin(120`-C),
展开得cosC/sinC=5/根号3，
即cotC

sin(120`-B)=3sinB,
展开得cosB/sinB=7/根号3,
即cotB

所以cotB+cotC=12/根号3

设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,则设A,B,C是三角形ABC的三个内角，求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C| 设a,b,c为三角形ABC的三边长若三角形ABC的三个内角A,B,C满足2A大于5B，2C大于3B 三角形ABC的三个内角A，B，C，的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B 设三角形ABC中角A，B，C的对边分别为a,b,c ..... 已知三角形ABC中，三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a，b，c， 1。在三角形ABC中，已知A不等于B，且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式 △ABC的三个内角A B C满足3A>5B,3C≤3B,则这个三角形是什么样的三角形?