高一数学问题!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 21:27:18
1.已知向量a,b满足|a|=1，|b|=2,|a-b|=2，求|a+b|

2.若平面向量b与向量a =(1,-2)的夹角是180度,且|b|=三根号五,求向量b的坐标

1).|a+b|^2=|a|^2+2ab+|b|^2=5+2ab
因为|a-b|=2
所以|a-b|^2=|a|^2-2ab+|b|^2=4,可求得2ab=1
所以|a+b|^2=5+2ab=6
即|a+b|=根号6

2).设b(x,y)
|b|=根号（x^2+y^2）=三根号五，即（x^2+y^2）=45
cos180度=(x-2y)/[根号（x^2+y^2） *根号5]=-1
化简得x-2y=-15
将x-2y=-15，（x^2+y^2）=45两式连列得y=6,x=-3
所以b的坐标（-3，6）

1. 6