高中数学题 高手帮忙啊！急急急急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 06:09:13
已知3^a=5^b=A，且1/a+1/b=2，求A的值。

首先告诉你公式A=log（a为底b的对数）
可以得到A=log（c为底b的对数）/log（c为底b的对数）
a=log(3为底A的对数) 所以a=lnA/ln3 1/a=ln3/lnA
同理得：
b=lnA/ln5 1/b=ln5/lnA
所以1/a+1/b=(ln3+ln5)/lnA=2
ln3+ln5=ln15
ln15=2lnA
A^2=15
A=根号15

a=lnA/ln3 1/a=ln3/lnA
b=lnA/ln5 1/b=ln5/lnA
1/a+1/b=(ln3+ln5)/lnA=2
ln3+ln5=ln15
ln15=2lnA
A^2=15
A=根号15