高一数学向量单元题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 02:34:36

已知正方形ABCD中，AB=1, E.F分别是BC，CD的中点。求tan < EAF的值（<是角的意思）

要详细的步骤

连接AC 交EF于G点易知G为EF中线 <EAG=1/2<EAF
由题知EC CF为0.5 所以 EF为2分之根号2
求出 CG为4分之根号2 求出AG=AC-CG
EG=EF/2= 4分之根号2

所以 tan <EAG=EG/AG
用二倍角公式求出 tan < EAF

AE=AF=(根号5)/2
EF=(根2)/2
EF中点设为G，AG=根（9/8）
tanEAG=EG/AG=2/3
tanEAF=2tanEAG/(1-tan^EAG)=12/5
可能最后的一个公式不对，记得大概是这样，不过思路是对的，步骤也是对的。