代数证明问题

（n+1）＾n-1
=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1
=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)n
对3以上的数除去最后一项都很容易看出是n^2的整数倍，
而最后一项变形后就是C(n,1)n，即n^2,即得证。

(n+1)^n-1
= C(0 n) n^n+C(1 n)n^(n-1) +...+C(n-1 n)n+1 -1
= C(0 n) n^n+C(1 n)n^(n-1) +...+n^2

其中C(m n) 为组合数 (m+n)!/(n!*m!),
上式各项都能被n^2整除
所以（n+1)^n-1能被n^2整除