如图，在三角形ABC中，角B等于两个角C，AD是高。求证：CD=AB+BD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 19:38:38
要过程！详解

证明：在DC取点E，使得BD=DE，连接AE
∵AD⊥BC,BD=DE
∴AB=AE
∴∠B=∠AEB
∵∠AEB=∠C+∠EAC,∠B=2∠C
∴∠EAC=∠C
∴AE=EC
∴AB+BD=EC+DE=CD
∴AB+BD=CD

将三条边都与AD相联系，用角B与角C的三角函数
结论等价于（1+cosC）/sinC=cotB，用正切的半角公式，显然

同意一楼
哎
被抢先解答了
同意一楼