有关等差数列的题目,,,高分

求证：a+c=2b

常规思路：由题设一元二次议程有等根，立即联想到判别式△=0，即(c-a)2-4(b-c)(a-b)=0。

为出现(a+c)，展开上式，得c2+2ac+a2-4b(a+c-b)=0，这时再设法配方，得[(a+c)-2b] 2=0，a+c=2b。

巧妙思路：观察到方程的系数为轮换对称相减则其和为“0”，随之联想到“1”是它的一个根，又已知方程有等根，则另一个根也是“1”，由于所讨论的是“根与系数”的关系，从而联想到韦达定理：

于是，两根之积= =1；a-b=b-c，即，a+c=2b

常规思路：由题设一元二次议程有等根，立即联想到判别式△=0，即(c-a)∧2-4(b-c)(a-b)=0
(c+a)∧2=4(b-c)(a-b)+4ac=4[(c+a)b-b∧2]
(c+a)∧2+4b∧2-4(c+a)b=0
(a+c-2b)∧2=0
a+c-2b=0
b-a=c-b
a，b，c为等差数列

看判别式
Δ=
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=(a-c)^2-4(b-c)(a-b)
=((a-b)+(b-c))^2-4(a-b)(b-c)
=((a-b)-(b-c))^2
=0
那么a-b=b-c
b-a=c-b
∴a,b,c成等差数列

那么难，要是在我高三那年我就会算了，现在的公式和其他一些东西都忘记了，
没法啦、 自己平时要多加努力，不用动则就上百度问问。 要是考试了怎么办，平时也可以向老师同学请问，这都很正常的。
这个问题我就帮不了你拉·~哈

反证法 假设a，b，c为等差数列，则a+c=2b
即求(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0则一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实根
C^2-2ac+a^2=4ab-4ac-4b^2+4bc
(c+a)^2=4b(a-b+c)
因为a+c=2b 所以两边都等于4b^2

常规思路：由方程有等