等差数列题目!!!!!

1.设X的方程X^2-X+A=0和X^2-X+B=0 的4个根依次为x1，x2，x3，x4，那么
x1+x2=1，x1*x2=A,x3+x4=1,x3*x4=B
x1，x2，x3，x4可组成首项为1/4的等差数列,设等差数列公差为d，则：
x1+x2+x3+x4=1+6*d=2
可以求得：d=1/6,所以等差数列的项依次为1/4，5/12,7/12,3/4.
由于x1+x2=1,x3+x4=1，而1/4+3/4=1，5/12+7/12=1
所以A+B=1/4*3/4+5/12*7/12=31/72

2.2An+1 An-1=An-1 An + An An+1
求出An+1=(An-1* An)/(2An-1-An)
将n+1换成n，有
An=(An-1* An-2)/(2An-2-An-1) n>=3
已经知道了A1=1=2/2 A2=2/3 求出A3=1/2=2/4 A4=2/5 ……
所以An=2/n+1
将An带入验证，满足条件。

1,设A<B，用求根公式求出方程1的2个解，减的那个就是1/4，这样可以求出A为3/16。再带入原方程求出2解为1/4和3/4。然后就要分情况讨论3/4是第几项，求出差数再带入B。只有当3/4作第4项时是成立的。4个数为：3/12，5/12，7/12，9/12。所以B的2个为5/12和7/12。求B等于35/144。3/16+35/144刚好等于31/72