一道数学题!在线等 着急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 06:16:26
一个班级32个人,第一次及格26个,第二次及格24个,两次都没及格的4人,问两次都及格的几个人!希望给出详细解题思路

首先由总人数去掉两次都没及格的部分即至少及格一次的人数32-4=28
而第一次第二次及格人数之和为24+26=50
但总人数只有28人
肯定有50-28=22人两次都及格才行

设两次都及格的人数为x,那么仅仅第一次及格的人数为26-x,仅仅第二次及格的人数为24-x,
所以总人数为:26-x +24-x +x+4,等于32
即26-x+24-x+x+4=32
54-x=32
x=22

第一次不及格的人数:32-26=6(人)
第二次不及格的人数:32-24=8(人)
不及格的人数:6+8-4=10(人) 因为两次都没及格的有4人,这4人在我算第一次不及格的人数时被我算了一次,在第二次算不及格的人数时又被算了一次,所以这4人被重复算了,所以要减掉一次.
两次都及格的人数:32-10=22(人)

两次考试都及格的有22人,
在第一次考试及格的26人中有4人第二次考试未及格;
在第二次考试及格的24人中有2人第二次考试未及格;

两次考试都没及格的人数有32-4-2-22=4

可知:第一次考试6个没及格,第二次考试8个没及格,那4个两次都没及格的人就在这其中,画一个两个圆相交的图可看出,共有10个至少一次没及格的,那么两次考试都及格的人有32-10=22

第一次没及格32-26=6 6个里面2个只有第二次及格
第二次没及格32-24=8 8个里面4个只有第一次及格
32-4都没及格-4只有第一次及格-2只有第二次及格=22

第一次6个没及格,第二次8个没及格,两次都没及格的4个,就是说第一次有6-4=2个没及格的第二次及格了,第二次有8-4=4个没及格的第一次及格了,那么,第一次多出来那两个不包括在第二次多出来那四个里面,就是说有4+2=6个人只及格了一次,4个人两次都没几个,就是说两次都及格的有32-6-4=22个