直线y=x+m与曲线2x的平方+3y的平方=1有两个公共点，求m的取值范围

y=x+m,代入
2x²+3(x+m)²=1
5x²+6mx+3m²-1=0
有两个交点则方程有两个解
所以判别式大于0
所以36m²-20(3m²-1)>0
-24m²+20>0
m²<5/6
-√30/6<m<√30/6

y=x+m代入2x²+3y²=1得5x²+6mx+3m²-1=0，
判别式=36m²-20（3m²-1）≥0，解得：
-√30/6≤m≤√30/6.