D、E、F分别为三角形ABC中BC、CA、AB边的中点，过A引一条直线交DE于G交FD的延长线于H，交BC于K,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 10:51:26

求证:CG//BH.
这道题不知道怎么做辅助线能证明出来，谁能帮我证一下，谢谢了。

DH‖AE===>DG/GE=GH/AG
DG‖AF===>DH/FD=GH/AG===>DG/GE=DH/FD
===>1+DH/GE=1+DH/FD===>DE/GE=FH/FD
又:DE=BF,FD=EC (平行四边形对边相等)
∴BF/GE=FH/EC
又:∠GEC=∠BAC=∠BFH,
∴△GEC∽△BFH,(S,A,S)
∴∠EGC=∠FBH
又:EG‖FB
∴CG‖BH

AD‖BH, AD‖CG. ∴CG‖BH(平行线判定定理

三角形ABC中,BC中点为D,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC.求证S三角形ADE=S三角形ADF 在三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC边上的一点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F 在三角形ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点。且BD =CE，∠DEF=∠B。说明在三角形ABC中，D为AB的中点，分别延长CA，CB到点E, F使DE= DF，过E,F分别做CA,CB的垂线，相交于点P 三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形已知△ABC中，E、F分别为AB、AC的中点， CD平分∠BCA交EF于D。已知D是三角形ABC边上的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E、F,且BF=CE. 三角形ABC中过A分别作∠ABC、∠ACB的外角平分线的垂线AD、AE，D、E为垂足，求证ED‖BC 在三角形ABC中，D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB，AC于E，F。求证：BE+CF〉EF 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A