郁闷的几何题 请速度回答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:34:26
AB为圆的直径 AB=12 角COA=45度 D C都在圆上 G在半径OC上 求正方形DEFG的边长 请速度详细解答

边结OD，交GF于点Q
因为角COA=45度，所以OF=GF=DG，且角GDO=角AOD,角DGF=角OFG=90度
所以三角形DQG与三角形OQF全等
所以DQ＝QO＝1/2半径＝3
GQ=QF=1/2QF
设边长为 a
而FQ^2+F0^2=0Q^2
有：（1/2a）^2+a^2=9
解得：a=6/根号5

DE^2=AE*BE=AE*(12-AE)（垂径定理的推论）
DE=FG=EF,GF=OF（COA=45度）,所以AE+EF+FO=AE+2DE=6
带入，解得DE=6/根号5

DE=EF=FO（别问为什么）
连DO=6
DE=EF=OF=X
勾股5X平方=6平方 6√5/5

联接DO，DO交GF于点H，并设正方形的边长为 2x，则，DG=GF=FG=2x，GH=HF=x，从而DH=HO=x*√5，于是DO=2x*√5，但DO=6，故2x*√5=6，立得：
正方形的边长=2x=6/√5。

有题意易得，三角形CDG是等腰，设边长是X,OF=GF=X,OE=2X，OD=根5X=6.边长五分之六根五