三道有关勾股定理题（急！有追加）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 03:31:39
1.在△ABC中，若a=根号三，b=3，c=二倍根号三，则∠A=

2.在△ABC中，三边a,b,c满足a^2+b^2=25，a^2-b^2=7，又c=5，则最大边上的高为

3.（此题需完整过程）在△ABC中，BE,AD,CF分别是AC,BC,AB边上的中线，AD=5,AC=4,BC=6，求BE,CF？

1.cosA=(b^2+c^2-a^2)\2bc=二分之根号三
又因为a小于b小于c 所以A为锐角 所以A=60度

2.因为a^2+b^2=25，a^2-b^2=7
所以a=4,b=3,c=5.所以△ABC为直角三角形。
设最大边AB上的高为H
H=（3乘以4）\5=五分之12

3.在△ACD中，AC^2+CD^2=AD^2,所以△ACD为直角三角形
所以BE^2=CE^2+BC^2=13 所以BE=根号13
在△ABC中，CF为斜边AB上的中线，所以CF=(1\2)AB=根号13
所以BE=CF=根号13

1 30du
2 2.4

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(9+12-3)/2*3*2√3
=√3/2

A=60度

a^2+b^2=25，a^2-b^2=7

a^2=16
a=4
b=3
c=5
△ABC为Rt△

S=3*4/2=6
S=5*h/2
5*h/2=6
h=2.4

连接FD
因为F 、D是中点
所以FD是中位线
所以FD平行AC
所以FD垂直BC
而CD=BD
所以三角形CFD全等于三角形BFD
所以CF=BF
而AB由勾股定理逆定理得
AB=2根号13
所以BF=根号13
所以CF=根号13

1.30
2.2.4
3.应用余弦定理
cosC=(AC^2+DC^2-AD^2)/2*AC*DC;
AD=5,AC=4,BC=6所以DC=3
带入可求得cosC=0;
所以∠C=90度。
三角形BCD为直角三角形，则BE=根号下40；
CF=AB/2=根号下52/2;

第一题，A等于三十度，是个直角三角形，根据勾股定理就知