已知a,b,c是△ABC三边长,关于X的方程ax^2-2根号(c^2-b^2)*X-b=0(a大于c大于b)的两根之差的平方等于4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 17:14:49
△ABC的面积S＝10根号3，c＝7
（1）求角C
（2）求a，b的值．

1.根据维达定理，两根之和的平方减去四倍的两根之积就是两根之差的平方。
即（4c^2-4b^2)/a^2+4b/a=4
化简得c^2-b^2+ab=a^2
即cosC=1/2，所以C=60度
2.S=0.5absinC，所以ab=40，根据余弦定理，即(a^2+b^2-c^2)/2ab=cosC，即a^2+b^2=209，ab=40，算出a+b=13,又a>b,即a=8,b=5