如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,若AD=1/3AC,CE=1/3BC,则∠1与∠2的关系

过E做EF垂直AB,
设CA=CB=3，AB=3√2
AD=1/3AC=1，CD=2
CE=1/3BC=1，EB=2
EF=BF=√2
AF=AB-BF=2√2
所以，CD/AF=CE/EF
所以，Rt△DCE与Rt△AFE相似。
所以，∠1=∠2

∠1等于二分之一的∠2

法一：（适用于高中学生）记∠CAE=∠3，则tan3=1/3,tan2=tan(45°-3)=(1-tan3)/(1+tan3)=1/2;
tan1=1/2,所以∠1=∠2 。
法二：（适用于初中、高中学生）
设AC=BC=a，所以由E向AB做垂线，垂足为H，EH=√2/2EB=√2/3a=HB,所以AH=2√2/3a,所以EH/AH=1/2=CE/CD，所以Rt△DCE与Rt△AHE相似。所以，∠1=∠2