棱长为a的正四面体，内切球半径及外接球半径大小

内切球半径为12分之根号6倍a；外接球半径4分之根号6倍a。
正四面体外接球球心与内切球球心是在同一点上，而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥（交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线，把四面体分成四份，每份为一个小三棱锥）从所合成的。利用等体积法，四个小三棱锥的体积等于四面体的体积可很容易求出小三棱锥的高，三棱锥的高即内切球半径，h减去内切球半径即外接球半径。

内切球半径为12分之根号6倍a;外接球半径9分之根号6倍a
r=(√6/12)a
R=(√6/4)a

楼上错了，内半径是六分之根号三a.外半径是2倍外半径