偶函数f(x)(x属于R) 满足：f(-4)=f(1)=0 ，且在区间[3,3]与[3,+∞] 与 上分别递减和递增，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 04:14:51
偶函数f(x)(x属于R) 满足：f(-4)=f(1)=0 ，且在区间[3,3]与[3,+∞] 上分别递减和递增，则不等式xf(x)＜0 的解集为
对不起是区间[0,3]

因为f(x)是偶函数,且f(-4)=f(1)=0
所以f(1)=f(14)=f(-1)=f(-4)=0
f(x)在区间[3,3]与[3,+∞] 与 上分别递减和递增，
y轴的右边为开口向上的抛物线,且与x轴交于1,4两点
将图像关于y轴作其对称部分,则可以做出f(x)的图像

xf(x)＜0
解得 x>0,f(x)<0或x<0,f(x)>0
从图像可得
(1).x>0时,f(x)在(1,4)上小于0
(2).x<0时,f(x)在(-∝,-4)∪(-1,0)上大于0
综上,不等式的解集为(-∝,-4)∪(-1,0)∪(1,4)

题目的区间有点问题 是【-3，3】吧？

f(x)为R上偶函数,且对x属于R,有f(x+1)=f(x-1) .... 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是X属于R,且X不等于正负1 f(x)是偶函数, g(x)是奇函数, 高一数学 急急急 y=f(x),对x属于R,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2) 求证：f(x)为偶函数 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0，试证f(x)是偶函数 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于〔3，4〕时，f(x)=x-2,答案是f(sin1)<f(cos1)为什么 已知不为零的函数f(x)，对任x,y属于R，满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),则f(x)为偶函数。请解释一下. 已知f(X)是定义在R上的偶函数，并满足f(x+2)= -(1\f(x)),当x属于[2,3]时，f(x)=x,则f(5.5)= f(x)在定义R上是偶函数。且图像关于直线X=2对称。证明f(x+4)=f(x).当X属于（4，6）使 f(x)等于多少？ 若f(x)是R上的偶函数 f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数，当x属于[2,3]时,f(x)=4-2(x-3)^2,当x[1,2]时，f(x)的解析式？