一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加120平方厘

你要求什么都不说。。。
增高变成正方体说明了底面是正方形，增高后4个侧面的面积是一样的，所以120/4=30mm2,30/3=10mm，则底面边长为10mm，高为7mm。

一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体
说明原来高、宽所在面是正方形
设原来高为a 则原来长、宽就为a+3
6(a+3)^2-[4a(a+3)+2(a+3)^2]=120
a=7厘米
则原来长、宽都是10厘米 高7里面 后来正方体边长是10厘米

因为H 增加3CM就变成正方体
所以边长为H+3
上下底面不变
加的只有4个侧面
3a*4=120
解开就可以了
a=10
棱长分别为10.10.7

长方体长宽均长10cm,高7cm
解:假设长方体长x cm,则宽x cm;高(x-3)cm.
2(3x)+2(3x)=12x=120
x=10(cm)
当x=10时:
x-3=10-3=7(cm)