初二下期数学证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:23:59
已知三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF是线段AD的垂直平分线，EF交AD于E，交BC的延长线于F，连接AF，求证：∠B=∠CAF

很简单啊。首先你先画张示意图便于分析。
证明：因为EF是线段AD的垂直平分线，
所以AF=DF。所以角DAF=角ADF
即角DAC+角CAF=角ADF=角B+角BAD
因为AD是∠BAC的平分线，所以角BAD=角DAC
所以角B=角CAF

（注：主要利用垂直平分线的性质，等边对等角，三角形的外角和角平分线的性质解题）