在四边形abcd中，ad‖bc，∠abc=∠dcb，点e，f分别在ab，dc上且be=2ea，cf=2fd，试说明∠bec=∠cfb

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 22:14:38
一个梯形，中间ec与fb相交

不好意思，没图

不知道你的abcd怎样的，我是从左上角开始逆时针来写abcd的，下面做题:
以a和d为起点，做梯形的高，与下底交于g和h点
因为ad‖bc，ag和dh为梯形的高
故ag‖dh
因此四边形aghd为长方形
∠agb=∠dhc=直角，ag=dh，而∠abc=∠dcb，因此三角形abg全等于三角形dch
因此ab=dc
因为be=2ea，cf=2fd，所以be=2/3ab,cf=2/3cd,所以be=cf
而∠abc=∠dcb，bc为三角形ebc和三角形fcb共同的边
所以三角形ebc和三角形fcb全等
因此∠bec=∠cfb
得证！

图了

在梯形ABCD中，AD‖BC 在四边形ABCD中，如果向量AD=向量BC，那么ABCD是平行四边形吗？ 在四边形ABCD中 ,AD//BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积. 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD 已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,求四边形ABCD的面积的最大值. 在四边形ABCD中,AD‖BC,AB＝DC,AC与BD相交于点O，∠BOC＝120°，AD＝7，BD＝10，求四边形ABCD面积。 在四边形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C，AD<BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形 在四边形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,若三角形DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为______ 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F,G,H分别是各边的中点,则需再添加一个什么条件,可使四边形EFGH是菱形?