已知函数y=f(x)为二次函数，且满足f(0)= - 3 f(1)=0 f(-3) =0,求这个二次函数的解析式

设f(x)=ax^2+bx+c，则由题意，
f(0)=c=-3
f(1)=a+b+c=0
f(-3)=9a-3b+c=0
解得a=1，b=2。
所以解析式为f=x^2+2x-3。

∵F(1)=F(-3)=0
∴F(X)的对称轴为X=-1
∴可设F(X）=A(X+1)²+B
将点（0，-3）（1，0）带入得一个方程组
A+B=-3，4A+B=0
解得A=1,B=-4
带入上式得F(X)=(X+1)²-4
一般式为F(X)=X²+2X-3

F(x)=x²+2x－3=(x－1)(x+3)