一道数学的解三角形的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/07 13:19:35

△ABC中,已知AB=6,BC=5,CA=8,则该三角形是_______（填“直角三角形”，锐角三角形“，或“钝角三角形”）
要详细过程！！！

余弦定理
AC^2=AB^2+BC^2-2ABBCCOSB
64=36+25-60COSB
COSB=-1/20
因为0<B<180,所以90<B<180,钝角三角形

cosb=(AB^2+BC^2-CA^2)/2AB*BC
=(36+25-64)/60
=-1/20
<0
b>π/2
钝角三角形

锐角三角形

因为5^2+6^2=25+36=61
8^2=64
所以AB^2+BC^2<AC^2
所以△ABC是钝角三角形