已知向量a=(1,2),b=(-1,m)若 a与b夹角为钝角,则m的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 13:22:19
|a|=√5, |b|=√(m²+1)
a·b=2m-1
cos<a,b>=(2m-1)/√5(m²+1)
∴-1<(2m-1)/√5(m²+1)<0
===>m<1/2,
1-2m<√5(m²+1)===>5m²+5>4m²-4m+1===>m²+4m+4>0===>(m+2)²>0===>m≠-2
∴m的取值范围:(-∞,-2),(-2,1/2)
a与b夹角为钝角 是指 a·b<0且 a与b不成180°
前者得出m<0.5 后者得出m≠-2
即m∈(-∞,-2)∪(-2,0.5)
夹角公式cos<a,b>等于a和b的数量积除以a的模乘b的模,如果他们的夹角是钝角,那么cos<a,b>就小于零呗,解不等式就能得到m的取值范围了
希望能对你有帮助
a*b<0
m<0.5
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已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量a垂直,则向量a与向量b的夹角是
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