(急)高数----积分求面积的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 10:28:34
大家好，我毕业几年了，准备自考本科,复习高数积分的时候,看到教材上这样一个题目,毕业时间长了，有些给忘了，问问大家，希望帮忙解答下,
--求由曲线y=3-x^2,y=2x,和y轴围成的图形区域的面积,和该图形绕X轴旋转形成的体积.
教材上求面积的时候只求了X正半轴的面积,我认为题目里3个函数围成的区域应该有2个部分的,X-半轴同样围成的区域.为什么教材上没有求,不知道是我哪个方面理解错了,咨询下大家,..

还有个问题是.函数y=ln(1+x)的幂级数展开时候,收敛域是(-1,1],那函数y=ln(1+x^2)的幂级数展开的时候,它的收敛域是
(-1,1)吗,为什么1不是在收敛域里.

Thanks a lot!
PolarisWatcher 为什么X负轴没有围成面积啊，好像抛物线y=3-x^2和直线y=2x有2个交点的吧，还有(|x|<1)怎么和教材上说的不一样啊
hmlhmm
你说的x轴负半轴上围成的图形有一部分是在x轴下方的，这是不行的。--为什么不行啊，

1.明白你的意思了，旋转的话，如果x轴的上下都有图形，确实不能求了，会有重叠的。
2.教材上是写(-1,1]么？
ln(1+x)= x-x^2/3+x^3/3-...(-1)^(k-1)*x^k/k+... （x属于(-1,1] )
把x^2代x,则|x^2|<=1

我这里只是个代换的思想。那么则|x^2|<=1， x属于[-1,1]

这样的求旋转体体积的题目中一般要求围成的图形是在x轴的单侧，你说的x轴负半轴上围成的图形有一部分是在x轴下方的，这是不行的。
关于幂级数的收敛域的，那个应该是 [-1,1],绝对包括1的。