高中数学，急啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 11:12:48
已知直线L过点p(-4,3),且与x轴的负半轴交与A，与y轴交与正半轴的B点，求下列条件下的直线L的方程：
（1）三角形OAB的面积最小时
（2)|OA|+|OB|最小时
（3）|PA||PB|最小时。

解，设直线的斜率为 k,则直线的方程为(y-3)=k(x+4),整理得kx-y+4k+3=0令x=0则y=3+4k 因为在y轴的正半轴 所以B(0,3+4k) 令y=0则x=-(3+4k/k)所以A(-(3+4k/k,0)所以S三角形abc=(3+4k)^2/2k>=18(当且仅当k=3/4时 不等式成立所以k=3/4 所以L:3x+4y+24=0