如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是BC的中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 09:47:33
如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是BC的中点。
(1)证明：DC=DA=DB.
(2)M、N分别在AB、AC上移动，保持AN=BM，判断△DMN的形状并证明。

"有两边和其中一边的高对应相等的两个三角形全等"为什么是错的？

1、连接AD
∵AB=AC,D是BC的中点
∴AD是△ABC的中垂线
∵∠A=90°
∴∠B=∠C=45°
∴∠DAC=45°=∠C
∴CD=AD=BD
2、∵AN=BM,AD=BD,∠NAD=∠B
∴△AND≌BMD
∴DN=DM,∠ADN=∠BDM
∵∠ADB=90°
∴∠NDM=∠ADN+ADM=∠BDM+∠ADM=90°
∴△DMN是等腰直角三角形

“有两边和其中一边的高对应相等的两个三角形全等”这里的“其中一边”如果是“有两边”这两边其中一边的话是对的，可以用直角三角形全等先证明这两边的夹角相等，再证明这两个三角形全等。如果“其中一边”是指这个三角形中其中一边，那么是不确定了。不过我看题意应该是这两条相等的边的其中一边，是对的，可以去问问老师

1.连接AD
∵AB=AC
∴BC边上的中线等于∠CAB的角平分线
即∠CAD=∠C=∠B=45°
∴CE=DA=DB

2.MN分别在AB、AC上移动，保持AN=BM，
∵AN=BM
∴△AND≌BMD
∴DN=DM,∠ADN=∠BDM
∵∠ADB=90°
∴∠MDN=∠ADN+ADM=∠BDM+∠ADM=90°
∴△DNM是等腰直角三角形.
你将图画出来,将满足的条件,画好,看可以不可以画出多个.
如果可以画出多个,那么说明不全等.