相似矩阵迹相同，这个结论怎么证明？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 19:44:26

备考时遇到的问题，请广大数学达人帮忙！
补充：为什么矩阵的迹等与特征值的和？如果知道的请给一下详细的证明过程，小弟谢过了！

因为迹就是对角线上元素的和，这个和等于特征值好的和

方法一：通过简单计算证明tr(AB)=tr(BA)，从而tr(P^{-1}AP)=tr(APP^{-1})=tr(A).

方法二就是楼上说的，把特征方程写一下就知道了。