若角ABC的三边为a.b.c,并适合a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试问此三角形为种特殊三角形。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 15:23:16
原式 2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2 (同时乘以2)
2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=0 (移项)
(a^4-2a^2b^2+b^4)+(a^4-2a^2c^2+c^4)+(b^4-2b^2c^2+c^4)=0 (分组)
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)^2=0
因为一个数的平方为非负数
所以a^2-b^2=0 b^2-c^2=0 c^2-a^2=0
即a-b=0 b-c=0 c-a=0
所以此三角形为等边三角形
设a,b,c为三角形ABC的三边长
△ABC的三边长为a.b.c 化简|a+b-c|-|b-a-c|=-----
△ABC的三边为a,b,c,求证:a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3
a,b,c为三角形ABC三边长.求证:(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)≤abc
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简:√(a+b-c)的平方+√(a-b-c)的平方-√(b-c-a)
若a,b,c为三角形ABC的三边长,则c^2-(a-b)^2的值
设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C|
锐角△ABC的三边为a,b,c,求证a平方+b平方<c平方 【急】
若角ABC的三边为a.b.c,并适合a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试问此三角形为种特殊三角形。
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,