增函数除以减函数是增函数还是减函数？

增函数如同正数
减函数如同负数
增函数和减函数经过加减乘除如同负数和正数的加减乘除

无法判断，例如f(x)=x为增函数,g(x)=1/x在（负无穷，0）和(0，正无穷)都是减函数，而f(x)/g(x)=x^2 在（负无穷，0）是减函数，在(0，正无穷)是增函数 。
由此得到,若限定g(x)的定义域分别为为（负无穷，0）,(0，正无穷),（负无穷，0）并(0，正无穷),则得到的f(x)/g(x)分别是减函数，增函数,既不是增函数也不是减函数。

1.Y1=2X,Y2=-2X,Y1`/Y2=-1,是个常数
2.Y1=X,Y2=1/X，Y1/Y2=X^2,当X>0时是增函数；当X<0时,是减函数
3.所以 不一定

可增可减吧，有这样的题？